Suponga que Y1 e Y2 son variables aleatorias distribuidas exponencialmente independientes, ambas con media B, y defina U1=Y1+Y2 y U2=Y1/Y2 a, muestre que la densidad conjunta de (U1,U2 es FU1,U2 (U1,U2 ) = (1/bexp2) u1 e exp(-u1/b) 1/(1+u2)exp2, 0 menor que u1, 0 menor que u2 o en otro lugar b. ¿u1 y u2 son independientes?

Resuelto Suponga que Y1 e Y2 son variables aleatorias

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Pregunta: Suponga que Y1 e Y2 son variables aleatorias distribuidas exponencialmente independientes, ambas con media B, y defina U1=Y1+Y2 y U2=Y1/Y2 a, muestre que la densidad conjunta de (U1,U2 es FU1,U2 (U1,U2 ) = (1/bexp2) u1 e exp(-u1/b) 1/(1+u2)exp2, 0 menor que u1, 0 menor que u2 o en otro lugar b. ¿u1 y u2 son independientes?
Suponga que Y1 e Y2 son variables aleatorias distribuidas exponencialmente independientes, ambas con media B, y defina U1=Y1+Y2 y U2=Y1/Y2 a, muestre que la densidad conjunta de (U1,U2 es FU1,U2 (U1,U2 ) = (1/bexp2) u1 e exp(-u1/b) 1/(1+u2)exp2, 0 menor que u1, 0 menor que u2 o en otro lugar b. ¿u1 y u2 son independientes?
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Solución
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Empiece por escribir las expresiones para y en términos de y para entender mejor cómo se relacionan estas variables.
Creo que falt…
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