Pregunta: Suponga que un psicólogo del desarrollo está interesado en los efectos del fluoruro en el agua sobre la estatura de los niños. Ella mide las estaturas de una muestra aleatoria (N = 21) de niños de 12 años que viven en un área con un nivel muy alto de fluoruros naturales en el agua. Ella está interesada en comparar la estatura promedio de estos niños con la

Suponga que un psicólogo del desarrollo está interesado en los efectos del fluoruro en el agua sobre la estatura de los niños. Ella mide las estaturas de una muestra aleatoria (N = 21) de niños de 12 años que viven en un área con un nivel muy alto de fluoruros naturales en el agua. Ella está interesada en comparar la estatura promedio de estos niños con la estatura media conocida de la población, que toma de las tablas de crecimiento publicadas (µ = 57,5 pulgadas para niños de 12 años). El archivo SPSS 'fluoride-spring2016' le proporciona datos de muestra sin procesar. Responde las siguientes preguntas. Querrá tomar algunas de sus respuestas de SPSS.

Archivo SPSS 'fluoride-spring2016'

1) 64,00

2) 49.00

3) 55,00

4) 66.00

5) 72.00

6) 59.00

7) 57.00

8) 61.00

9) 62.00

10) 60,00

11) 60,00

12) 43.00

13) 68.00

14) 70,00

15) 65,00

16) 55,00

17) 56.00

18) 61.00

19) 64.00

20) 63.00

21) 59.00

a. ¿Qué prueba estadística es apropiada aquí? ¿Por qué?

b. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa? (Haz que sean de dos colas).

C. Reporte la media de la muestra y la desviación estándar de la muestra.

d. ¿Qué es tob? ¿Cuántos grados de libertad hay? ¿Qué es tcrit (α = 0,052 cola)?

mi. Reporte el valor p de tobt de SPSS.

F. ¿Cuál es su conclusión acerca de H0, usando α = .052tail? ¿Cuál es la base de su decisión? Además de indicar si la nulidad debe rechazarse o no, diga qué SIGNIFICA esa conclusión en el contexto de esta situación particular.

gramo. Calcule la d de Cohen para estos datos e interprete el resultado como un tamaño del efecto pequeño, mediano o grande.

H. Con base en la decisión sobre la hipótesis nula, la estimación del tamaño del efecto y las consideraciones generales sobre el poder estadístico, ¿qué debe concluir el psicólogo acerca de las estaturas de los niños que beben agua altamente fluorada? ¿Difiere de la de los niños en general? Justifica tu respuesta en unas pocas frases.

i. Si la muestra de 21 niños no fuera sesgada y el tamaño de la muestra fuera mucho, mucho mayor, ¿qué predeciría acerca de la decisión sobre la hipótesis nula en ese caso? (Es decir, ¿esperaría rechazar la nulidad o retenerla?) Explique por qué o por qué no.

j. Imagine que el tamaño de la muestra se hizo mucho más grande (como en la subpregunta h), pero que la media y la desviación estándar de la muestra permanecieron sin cambios. En ese caso, ¿qué pasaría con el valor de la d de Cohen?

k. Calcule el intervalo de confianza (IC) del 95 % para la media de la población, según la muestra.

yo Describa por qué tiene sentido que el número 57,5 deba o no incluirse en el IC del 95 %, según su decisión sobre H0. En otras palabras, ¿cómo complementa el conocimiento del IC el resultado de probar la hipótesis nula?