Pregunta: Suponga que tiene una máquina que completa un proceso específico para fabricar un producto. Esta máquina puede completar el proceso de un subproducto en un promedio de 3 minutos y el tiempo de finalización del proceso se distribuye exponencialmente. Los subproductos llegan aleatoriamente a razón de 15 por hora a la estación frente a la máquina. Los tiempos

Suponga que tiene una máquina que completa un proceso específico para fabricar un producto. Esta máquina puede completar el proceso de un subproducto en un promedio de 3 minutos y el tiempo de finalización del proceso se distribuye exponencialmente. Los subproductos llegan aleatoriamente a razón de 15 por hora a la estación frente a la máquina. Los tiempos entre llegadas de los subproductos se distribuye exponencialmente. Siempre debe haber un operador al lado de la máquina y el costo de un operador es de $15 por hora. La máquina tiene un costo de $20 por cada hora que está activa, es decir, procesando un subproducto. Además, los subproductos tienen una penalización por el tiempo que pasan desde que llegan a la estación hasta que finalizan sus procesos. Específicamente, debido a los requisitos justo a tiempo, las penalizaciones por subproductos están dadas por el siguiente cronograma:

-Si el subproducto tarda menos de 10 minutos en procesarse por completo, la multa es de $1 -Si el subproducto tarda entre 10 y 15 minutos en procesarse por completo, la multa es de $2

-Si el sub - producto tarda más de 15 minutos en ser procesado completamente, la penalidad es de $3. Por favor conteste las siguientes preguntas sobre el sistema anterior. Puede utilizar las plantillas de Excel en sus cálculos. Sin embargo, debe mostrar cómo está utilizando la información proporcionada por la plantilla de Excel en sus cálculos, ya que las plantillas de Excel solo brindan información para L, Lq, W, Wq, Pn, P (W> t) y P (Wq> t).

a) Explique si el sistema de colas anterior satisface los siguientes criterios mostrando sus cálculos para cada criterio. -En promedio, no debe haber más de 2 subproductos esperando para iniciar sus procesos en la estación frente a la máquina.

-En promedio, debe haber menos o igual a 3 subproductos esperando para iniciar sus procesos en la estación frente a la máquina por lo menos el 75% del tiempo.

-En promedio, menos del 50% de los subproductos deben esperar más de 5 minutos para iniciar sus procesos en la estación frente a la máquina.

b) Calcule el costo por hora esperado del sistema de colas. El costo por hora esperado del sistema incluye el costo de mano de obra por hora más el costo por hora esperado de la máquina más las penalizaciones esperadas cobradas por hora. Muestre sus cálculos.

c) Ahora suponga que la máquina se puede configurar para completar el proceso de un subproducto más rápido o más lento. Suponiendo que el costo de la máquina, el costo de la mano de obra y los costos de penalización serán los mismos para cada configuración de la máquina, explique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y explique su razonamiento brevemente.

-Si la máquina está configurada para trabajar más lentamente, el costo promedio de la máquina por hora aumentará

-Si la máquina está configurada para trabajar más rápido, la cantidad promedio de subproductos en el sistema de colas disminuirá

-Si la máquina está configurada para trabajar más rápido, las penalizaciones esperadas por hora aumentarán.