Pregunta: Suponga que r(t) = r0 * e^(-kt) con k > 0, es la tasa a la que una nación extrae petróleo donde r0=10^7 barriles/año es la tasa de extracción actual. Suponga también que la estimación de la reserva total de petróleo es de 2*10^9 barriles. a. Encuentre Q(t), la cantidad total de petróleo extraído por la nación después de t años. b. Evalúa lim(t->infinity)Q(t)

Suponga que r(t) = r0 * e^(-kt) con k > 0, es la tasa a la que una nación extrae petróleo donde r0=10^7 barriles/año es la tasa de extracción actual. Suponga también que la estimación de la reserva total de petróleo es de 2*10^9 barriles. a. Encuentre Q(t), la cantidad total de petróleo extraído por la nación después de t años. b. Evalúa lim(t->infinity)Q(t) y explica el significado de este límite. C. Encuentre la constante de descomposición mínima k para la cual las reservas totales de petróleo durarán para siempre. d. Suponga que r0=2*10^7 barriles/año y la constante de decaimiento k es el valor mínimo encontrado en la parte c. ¿Cuánto durarán las reservas totales de petróleo?