Pregunta: Suponga que le interesa estudiar el consumo de drogas por vía intravenosa en los cstudiantes de enseñanza secundaria. El consumo de drogas se caracteriza como una variable aleatoria binaria, donde el 1 indica que un individuo se ha inyectado droga durante el año pasado y el 0 indica que no lo ha hecho. Los factores que podrían relacionarse con el consumo

Suponga que le interesa estudiar el consumo de drogas por v$í$a intravenosa en los cstudiantes de ense$ñ$anza secundaria$.$ El consumo de drogas se caracteriza como una variable aleatoria binaria, donde el $1$ indica que un individuo se ha inyectado droga durante el a$ñ$o pasado y el $0$ indica que no lo ha hecho. Los factores que podr$í$an relacionarse con el consumo de drogas son la informaci$ó$n recibida sobre el virus de inmunodeficiencia humana $($VIH$)$ en la escuela, la edad del estudiante, el g$é$nero y los conocimientos generales sobre el VIH, entre ellos los diversos medios masivos y formas de reducir los riesgos. Los coeficientes calculados y los errores est$á$ndares de un modelo de regresi$ó$n log$í$stica que contiene cada una de estas variables explicativas, as$í$ como la interacci$ó$n entre la instrucci$ó$n y el g$é$nero$,$ aparecen enseguida $[5].$

$\backslash$table$[[$Variable$,$Coeficiente,Error est$á$ndar$],[$Intersecci$ó$n$,-1\mathrm{.}183,0\mathrm{.}859],[$Instrucci$ó$n sobre el VIH,$0\mathrm{.}039,0\mathrm{.}421],[$Edad$,-0\mathrm{.}164,0\mathrm{.}092],[$G$é$nero$,1\mathrm{.}212,0\mathrm{.}423],[$Conocimientos sobre VIH,$-0\mathrm{.}187,0\mathrm{.}048],[$Instrucci$ó$n sobre el VIH$/$G$é$nero$,-0\mathrm{.}663,0\mathrm{.}512]]$

a$)$ Lleve a cabo pruebas sobre las hip$ó$tesis nulas que indica que cada uno de los coeficientes en la ecuaci$ó$n de regresi$ó$n de poblaci$ó$n es igual a $0.$ En el nivel de significancia $0\mathrm{.}05,¿$cu$á$l de las variables explicativas influye en la posibilidad del consumo de drogas por v$í$a intravenosa el a$ñ$o pasado?

b$)$ Conforme un estudiante crece, $¿$aumenta o disminuye la probabilidad de que $é$ste haya consumido drogas por v$í$a intravenosa el a$ñ$o pasado?

c$)$ La variable aleatoria binaria de g$é$nero se codifica de manera que el $1$ representa un hombre y el $0$ una mujer. $¿$Cu$á$l es el $í$ndice de disparidad calculado de inyecci$ó$n de drogas en el caso de los hombres respecto de las mujeres?

d$)¿$El conocimiento sobre el VIH guarda una relaci$ó$n distinta con la probabilidad del consumo de drogas por v$í$a intravenosa en el caso de los hombres en contraste con el de las mujeres?