Pregunta: Suponga que la porosidad al helio (en porcentaje) de muestras de carbón, tomadas de cualquier veta en particular, está normalmente distribuida con una desviación estándar verdadera de 0.75 . Se sabe que 10 años atrás laporosidad media de helio en la veta era de 5.3 y se tiene interés en saber si actualmente ha disminuido. Se toma una muestra al azar de

Suponga que la porosidad al helio $($en porcentaje$)$ de muestras de carb$ó$n$,$ tomadas de cualquier veta en particular, est$á$ normalmente distribuida con una desviaci$ó$n est$á$ndar verdadera de $0\mathrm{.}75.$ Se sabe que $10$ a$ñ$os atr$á$s la

porosidad media de helio en la veta era de $5\mathrm{.}3$ y se tiene inter$é$s en saber si actualmente ha disminuido. Se toma una muestra al azar de $20$ espec$í$menes y su promedio resulta de $4\mathrm{.}85.$

A$.$ Haga una estimaci$ó$n por intervalo con una confianza del $97\%$ para el promedio de porosidad para evaluar si ha disminuido

B$.$ Se toma otra muestra de tama$ñ$o $16.$ El promedio de la muestra fue de $4\mathrm{.}56.$ Calcule el intervalo de confianza al $97\%$ de confianza

C$.¿$Podemos afirmar que la porosidad del helio ha disminuido?