Pregunta: Suponga que está subiendo una colina cuya forma viene dada por la ecuación z = 900 − 0,005 x 2 − 0,01 y 2 , donde x , y y z se miden en metros y usted se encuentra en un punto con coordenadas (120, 80, 764). El eje x positivo apunta al este y el eje y positivo apunta al norte. (a) Si camina hacia el sur, ¿comenzará a ascender o descender? ¿A

Suponga que está subiendo una colina cuya forma viene dada por la ecuación

z = 900 − 0,005 x ² − 0,01 y ² ,

donde x , y y z se miden en metros y usted se encuentra en un punto con coordenadas (120, 80, 764). El eje x positivo apunta al este y el eje y positivo apunta al norte.

(a) Si camina hacia el sur, ¿comenzará a ascender o descender?

¿A qué tasa?

(b) Si camina hacia el noroeste, ¿comenzará a ascender o descender?

¿A qué tasa? (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)

(c) ¿En qué dirección es mayor la pendiente?

¿Cuál es la velocidad de ascenso en esa dirección?

¿En qué ángulo sobre la horizontal comienza el camino en esa dirección? (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)