Pregunta: Suponga que está interesado en estimar la relación ceteris paribus entre y y x 1 . Para ello, puede recopilar datos sobre dos variables de control, x 2 y x 3 . Sea β̃ 1 la estimación de regresión lineal simple de y sobre x 1 , y sea la estimación de regresión múltiple de y sobre x 1 , x 2 y x 3 . a.

Suponga que está interesado en estimar la relación ceteris paribus entre y y x ₁ . Para ello, puede recopilar datos sobre dos variables de control, x ₂ y x ₃ . Sea β̃ ₁ la estimación de regresión lineal simple de y sobre x ₁ , y sea la estimación de regresión múltiple de y sobre x ₁ , x ₂ y x ₃ .

a. Suponga que x ₁ no está correlacionado con x ₂ pero que x ₂ y x ₃ tienen un gran efecto parcial sobre y. ¿Esperaría que β̃ ₁ , y fuera similar o muy diferente? Explique y dibuje un diagrama de Venn para ilustrar su respuesta.