Pregunta: Suponga que el tamaño de las partículas de contaminación (en micrómetros) se puede modelar como f(x) = 2x -3 para 1 > x y f(x) = 0 para x <= 1. a) Confirme que f(x) es una función de densidad de probabilidad. b) Dar esa función de distribución acumulada. c) Determinar la media. d) ¿Cuál es la probabilidad de que el tamaño de una partícula aleatoria sea menor

Suponga que el tamaño de las partículas de contaminación (en micrómetros) se puede modelar como f(x) = 2x ^-3 para 1 > x y f(x) = 0 para x <= 1.

a) Confirme que f(x) es una función de densidad de probabilidad.

b) Dar esa función de distribución acumulada.

c) Determinar la media.

d) ¿Cuál es la probabilidad de que el tamaño de una partícula aleatoria sea menor de 5 micrómetros?

e) Se comercializa un dispositivo óptico para detectar partículas de contaminación. Es capaz de detectar partículas de más de 7 micrómetros de tamaño. ¿Qué proporción de las partículas será detectada?