Pregunta: Suponga que el registro de huracanes durante un período de 10 años en cierta ciudad costera de Florida es el siguiente. Año No. de huracanes 1995 1 1996 0 1997 0 1998 2 1999 1 2000 0 2001 0 2002 2 2003 1 2004 1 La ocurrencia de huracanes se puede describir mediante un proceso de Poisson. La velocidad máxima del viento de los huracanes muestra una fluctuación

Suponga que el registro de huracanes durante un período de 10 años en cierta ciudad costera de Florida es el siguiente.

Año No. de huracanes

1995 1

1996 0

1997 0

1998 2

1999 1

2000 0

2001 0

2002 2

2003 1

2004 1

La ocurrencia de huracanes se puede describir mediante un proceso de Poisson. La velocidad máxima del viento de los huracanes muestra una fluctuación considerable. Suponga que los registrados en esta ciudad pueden ajustarse satisfactoriamente mediante una distribución lognormal con media = 100 pies/seg y desviación estándar = 20 pies/seg.

a) Con base en los datos disponibles, encuentre la probabilidad de que haya al menos 1 huracán en esta ciudad en los próximos 2 años.

b) Si una estructura en esta ciudad está diseñada para una velocidad del viento de 130 pies/seg, ¿cuál es la probabilidad de que la estructura resulte dañada (velocidad del viento de diseño excedida) por el próximo huracán?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que haya como máximo 2 huracanes en los próximos 2 años y que ninguna estructura sufra daños durante este período?