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  • Pregunta: Suponga que el dominio de la función proposicional P(x) consta de los números enteros 0, 1, 2, 3 y 4. Escriba cada una de estas proposiciones usando disyunciones, conjunciones y negaciones. a) ∃xP(x) b) ∀xP(x) c) ∃x¬P(x) d) ∀x¬P(x) e) ¬∃xP(x) f ) ¬∀xP(x)

    Suponga que el dominio de la función proposicional P(x) consta de los números enteros 0, 1, 2, 3 y 4. Escriba cada una de estas proposiciones usando disyunciones, conjunciones y negaciones.

    a) ∃xP(x)

    b) ∀xP(x)

    c) ∃x¬P(x)

    d) ∀x¬P(x)

    e) ¬∃xP(x)

    f ) ¬∀xP(x)

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución
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    Para (a) ∃x P(x), la proposición indica que existe al menos un número entero x en el dominio {0, 1, 2, 3, 4} para el cual P(x) es verdadero; escribe cada conjunción lógica entre las proposiciones P(x) para cada valor en el dominio.

    a) ∃x P(x), Entonces dice que existe un x para el cual P(x) es verdadero. Entonces P(−2)∨P(−1)∨P(0)∨P(1)∨P(2) b) ∀x P(x), Aquí se dic…

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