Suponga que E (θˆ1) = E (θˆ2) = θ, V (θˆ1) = σ12 y V (θˆ2) = σ2. Considere el estimador θˆ 3 = a θˆ 1 + ( 1 − a ) θˆ 2 . a Demuestre que θˆ3 es un estimador insesgado de θ. b Si θˆ1 y θˆ2 son independientes, ¿cómo se debe elegir la constante a para minimizar la varianza de θˆ3?

(a) Para demostrar que θ^3 es un estimador insesgado de θ, debemos mostrar que el valor esperado de θ^3 es...

Resuelto Suponga que E (θˆ1) = E (θˆ2) = θ, V (θˆ1) = σ12 y V

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Pregunta: Suponga que E (θˆ1) = E (θˆ2) = θ, V (θˆ1) = σ12 y V (θˆ2) = σ2. Considere el estimador θˆ 3 = a θˆ 1 + ( 1 − a ) θˆ 2 . a Demuestre que θˆ3 es un estimador insesgado de θ. b Si θˆ1 y θˆ2 son independientes, ¿cómo se debe elegir la constante a para minimizar la varianza de θˆ3?
Suponga que E (θˆ1) = E (θˆ2) = θ, V (θˆ1) = σ12 y V (θˆ2) = σ2. Considere el estimador θˆ 3 = a θˆ 1 + ( 1 − a ) θˆ 2 .
a Demuestre que θˆ3 es un estimador insesgado de θ.
b Si θˆ1 y θˆ2 son independientes, ¿cómo se debe elegir la constante a para minimizar
la varianza de θˆ3?
Hay 4 pasos para resolver este problema.
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(a) Para demostrar que $θ^{3}$ es un estimador insesgado de θ, debemos mostrar que el valor esperado de $θ^{3}$ es...
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