Pregunta: Supón que tienes una fábrica que produce cierto tipo de dispositivo que requiere acero como materia prima. Tus costos son predominantemente mano de obra, que cuesta $20 por hora para tus trabajadores y el propio acero, que cuesta $170 por tonelada. Por lo tanto, los costos de producción (C) se pueden calcular de la siguiente manera: C(h,s)=20h+170sSupón

Sup$ó$n que tienes una f$á$brica que produce cierto tipo de dispositivo que requiere acero como materia prima. Tus costos son predominantemente mano de obra, que cuesta $$20$ por hora para tus trabajadores y el propio acero, que cuesta $$170$ por tonelada. Por lo tanto, los costos de producci$ó$n $($C$)$ se pueden calcular de la siguiente manera: $C(h,s)=20h+170s$

Sup$ó$n que tus ingresos, R$,$ se modelan por la siguiente ecuaci$ó$n:

$R(h,s)=200h^{\frac{2}{3}}{s}^{\frac{1}{3}}$

$h$ representa las horas de trabajo

$s$ representa las toneladas de acero

$¿$Cu$á$l es la m$á$xima utilidad $($ganancia$)$ posible?

Recuerda que para determinar la ganancia $($G$),$ restamos los costos de producci$ó$n $($C$)$ de los ingresos $($R$)$: $G(h,s)=R(h,s)-C(h,s)$