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  • Pregunta: A study was conducted to investigate the relationship between age (in years) and CAS (blood alcohol concentration) measured when car drivers stopped for driving under the influence of toxic substances were first arrested. Below are sample data from randomly selected subjects (based on data from the Dutchess County STOP-DWI Program).

    A study was conducted to investigate the relationship between age (in years) and CAS (blood alcohol concentration) measured when car drivers stopped for driving under the influence of toxic substances were first arrested. Below are sample data from randomly selected subjects (based on data from the Dutchess County STOP-DWI Program).

    Edad 17.2 43.5 30.7 53.1 37.2 21.0 27.6 46.3
    CAS 0.19 0.20 0.26 0.16 0.24 0.20 0.18 0.23

    Based on the result, we want to know if the level of CAS is related to the age of the people submitted approved.

    Calculate the correlation coefficient appropriate to these data (they are known not to come from a normal population and calculate the p-value for the case of H0:p = 0; H1:p= 0.

    The options for the answers are below.student submitted image, transcription available below

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    Solución
    Paso 1

    Hypotheses are:


    H0:ρ=0H1:ρ≠0



    Let us first find sample correlation coefficient (r):











    Total

    X

    17.2

    43.5

    30.7

    53.1

    37.2

    21.0

    27.6

    46.3

    276.6

    Y

    0.19

    0.20

    0.26

    0.16

    0.24

    0.20

    0.18

    0.23

    1.66

    X^2

    295.84

    1892.25

    942.49

    2819.61

    1383.84

    441.00

    761.76

    2143.69

    10680.48

    Y^2

    0.0361

    0.0400

    0.0676

    0.0256

    0.0576

    0.0400

    0.0324

    0.0529

    0.3522

    XY

    3.268

    8.700


    7.982

    8.496

    8.928

    4.200

    4.968

    10.649

    57.191


    ∑X=276.6∑Y=1.66∑X2=10,680.48∑Y2=0.3522∑XY=57.191

    Sample correaltion coefficient i...

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Texto de la transcripción de la imagen:
Se realizó un estudio para investigar la relación entre la edad (en años) y la CAS (concentración de alcohol en sangre) medida cuando conductores de automóviles detenidos por conducir bajo el influjo de sustancias tóxicas fueron arrestados por primera vez. A continuación se presentan datos muestrales de sujetos seleccionados aleatoriamente (según datos de Dutchess County STOP-DWI Program). 53.1 37.2 21.0 27.6 46.3 Edad 17.2 43.5 30.7 CAS 0.19 0.20 0.26 0.16 0.24 0.20 0.18 0.23 Con base en el resultado, se quiere saber si el nivel de CAS está relacionado con la edad de las personas sometidas aprueba. Calcule el coeficiente de correlación adecuado a estos datos (se sabe que no provienen de una población normal y calcule el valor p para el caso de Ho: p = 0; H₁: p = 0. O r = 0.9500, valor p = 0.0100 O r = -0.069164, valor p = 0.8707 O 0.79756, valor p = 0.005 O r = 0.3373488, valor p = 0.0910 O r = 0.7743, valor p = 0.05