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  • Pregunta: A study was carried out to determine the students of the physics course achieve a better

    A study was carried out to determine the students of the physics course achieve a better performance if they include taking the laboratories. The students were randomly selected to participate in one of the two sections: (a) One semester of 4 hours per week with laboratory. (b) A semester of 3 hours per week without laboratory During the past semester, 11 students in the laboratory section obtained an average grade of 85 with a standard deviation of 4.7. While 17 students from the section without a laboratory obtained an average grade of 79 with a standard deviation of 6.1. Although we do not know the variances of the populations of each section, we can assume that they behave in a similar way. Based on the sample data, can it be concluded that students taking the section that includes the lab will increase their GPA by 5 points with a 95% confidence level? Show the hypothesis test, including the critical points, the rejection and non-rejection regions, and the p-value.
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    Queda solo un paso para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    necesitamos hacer una prueba t agrupada;



    notación: 1: Con laboratorio, 2: sin laboratorio

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Texto de la transcripción de la imagen:
Un estudio fue realizado para determinar los estudiantes del curso de fisica logran un mejor desempeño si se incluye tomar los laboratorios. Los estudiantes fueron aleatoriamente seleccionados para participar en una de las dos secciones: (a) Un semestre de 4 horas semanales con laboratorio. (b) Un semestre de 3 horas semanales sin laboratorio Durante el pasado semestre, 11 estudiantes de la sección con laboratorio obtuvieron un nota promedio de 85 con una desviación estándar de 4.7. Mientras 17 estudiantes de la sección sin laboratorio obtuvieron una nota promedio de 79 con una desviación estăndar de 6.1. A pesar de que no conocemos las varianzas. de las poblaciones de cada sección, podemos asumir que se comportan de manera similar. Basado en los datos de la muestra, ¿se podrá concluir que los estudiantes que toman la seccion que incluye el laboratorio aumentarán el promedio de la nota en 5 puntos con un nivel de confianza de 95% ? Demuestre la prueba de hipótesis, incluyendo los puntos criticos, las regiones de rechazo y no rechazo y el p-value.