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  • Pregunta: (a) La máquina de vapor consiste en el volante de inercia balanceado C unido con un perno a la biela AB. La biela, a su vez, está anclada al pistón A de doble acción. La presión del vapor se regula de modo que la fuerza P ejercida sobre el pistón varie con el es k; es posible despreciar los pesos del pistón y de la biela. B w de masa R А Demuestre que la


    student submitted image, transcription available below

    (a) The steam engine consists of the balanced flywheel C bolted to the connecting rod AB. The connecting rod, in turn, is anchored to the double-acting piston A. The steam pressure is governed so that the force P exerted on the piston varies with Angle 6 as P. = Po sin(theta), where Po is a constant. The weight of the flywheel is W and its radius of gyration about its center of mass is k; it is possible to neglect the weights of the piston and connecting rod. Show that the differential equation of motion for the flywheel is that:
(b) If the flywheel starts from rest when 8 = 90°, determine by numerical integration the time required for it to reach a
speed of 10 rad/s. Use the following data: W = 180 lb, k = 0.6 ft, R = 0.75 ft, L = 1.5 ft, Po = 24 Ib.
(c) Plot the angular speed against time for the integration period obtained previously.
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    Te mostramos cómo abordar esta pregunta.

    Draw a free-body diagram of the forces acting on the piston, connecting rod, and flywheel to understand the relationships and angles involving the force .

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Texto de la transcripción de la imagen:
(a) La máquina de vapor consiste en el volante de inercia balanceado C unido con un perno a la biela AB. La biela, a su vez, está anclada al pistón A de doble acción. La presión del vapor se regula de modo que la fuerza P ejercida sobre el pistón varie con el es k; es posible despreciar los pesos del pistón y de la biela. B w de masa R А Demuestre que la ecuación diferencial del movimiento para el volante es: gP, Rsene sen + WR Je-sen?) cose - (b) Si el volante arranca del reposo cuando e = 90°, determine por integración numérica el tiempo requerido para que alcance una rapidez de 10 rad/s. Utilice los siguientes datos: W = 180 lb, k = 0.6 pies, R = 0.75 pies, L = 1.5 pies, P. = 24 lb. (c) Grafique que la rapidez angular contra tiempo para el periodo de integración obtenido previamente.