Pregunta: Star Power Company es una empresa de energía en la región del Medio Oeste de los Estados Unidos. Star compra y vende energía en el mercado spot. Star puede almacenar energía en una batería de alta capacidad que puede almacenar hasta 60 kWh (kilovatios hora). Durante un período determinado, Star puede comprar o vender electricidad al precio de mercado

Star Power Company es una empresa de energía en la región del Medio Oeste de los Estados Unidos. Star compra y vende energía en el mercado spot. Star puede almacenar energía en una batería de alta capacidad que puede almacenar hasta 60 kWh (kilovatios hora). Durante un período determinado, Star puede comprar o vender electricidad al precio de mercado conocido como LMP (Precio Marginal Local). La tasa máxima a la que se puede inyectar o retirar energía de la batería es de 20 kWh por período. Star pronosticó los siguientes LMP para los próximos 10 períodos:

Período LMP ($/kWh)

1 $5

2 $27

3 $2

4 $25

5 $22

6 $29

7 $24

8 $20

9 $61

10 $66

La batería está llena al comienzo del período 1; es decir, al inicio del horizonte de planificación, la batería contiene 60 kWh de electricidad.

a. Desarrolle un modelo de programación lineal que Star Power pueda usar para determinar cuándo comprar y vender electricidad para maximizar las ganancias durante estas 10 semanas. ¿Cuál es la ganancia máxima alcanzable?

b. Su solución a la parte (a) debería dar como resultado un nivel de batería de 0 al final del período 10. ¿Por qué tiene sentido esto? Modifique su modelo con el requisito de que la batería esté llena (60 kWh) al final del período 10. ¿Cómo afecta esto a la ganancia óptima?

c. Para investigar más a fondo el impacto de los requisitos en el nivel de la batería al final del período 10, resuelva su modelo de la parte (b) con la restricción en el nivel final de la batería que varía de 0 kWh a 60 kWh en incrementos de 10 kWh. Desarrolle un gráfico con el beneficio en el eje vertical y el nivel de batería final requerido en el eje horizontal. Dado que Star no pronosticó LMP para los períodos 11, 12, etc., ¿qué nivel final de batería recomienda que use Star en su modelo de optimización?