Solve the next ODE: dx2d2y(x)+dxdy(x)−6y(x)=−2sin(x)+cos(x)y(0)=3y′(0)=0

Cambiando la notación, debemos resolver la ecuación y''+y'-6y=-2sin(x)+cos(x) con condiciones iniciales y(0)=3 y y'(0)=0 .

Resuelto Solve the next ODE:

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Pregunta: Solve the next ODE: dx2d2y(x)+dxdy(x)−6y(x)=−2sin(x)+cos(x)y(0)=3y′(0)=0

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Solución
Paso 1
Cambiando la notación, debemos resolver la ecuación

$y^{″} + y^{'} - 6 y = - 2 \sin (x) + \cos (x)$

con condiciones iniciales $y (0) = 3$ y $y^{'} (0) = 0$ .
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Solve the next ODE:

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} y (x) + \frac{d}{d x} y (x) - 6 y (x) = - 2 sin (x) + cos (x) y (0) = 3 y^{'} (0) = 0