Solve the IVP by the method of Laplace transforms y '" - 6 y " + 11 y ' - 6 y = e ^4t ; y ( 0 ) = y ' ( 0 ) = y " ( 0 ) = 0

Consider the given differential equation Taking laplace transform on both sides we get

Resuelto Solve the IVP by the method of Laplace transforms y

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Pregunta: Solve the IVP by the method of Laplace transforms y '" - 6 y " + 11 y ' - 6 y = e ^4t ; y ( 0 ) = y ' ( 0 ) = y " ( 0 ) = 0
Solve the IVP by the method of Laplace transforms

y '" - 6 y " + 11 y ' - 6 y = e ^4t ; y ( 0 ) = y ' ( 0 ) = y " ( 0 ) = 0
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Consider the given differential equation

$\begin{aligned} y^{‴} - 6 y^{″} + 11 y^{'} - 6 y & = e^{4 t} \end{aligned}$

Taking laplace transform on both sides we get

$\begin{matrix} \begin{aligned} L {y^{‴} - 6 y^{″} + 11 y^{'} - 6 y} & = L {e^{4 t}} \\ L {y^{‴}} - 6 L {y^{″}} + 11 L {y^{'}} - 6 L {y} & = L {e^{4 t}} \dots \dots \dots \dots \dots \dots . (1) \end{aligned} \end{matrix}$

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