Resuelto Solve the given differential equation by using an

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Pregunta: Solve the given differential equation by using an appropriate substitution. The DE is a Bernoulli equation. Dy/dx=y(xy^6-1)

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Solución
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Paso 1
Given differential equation is
$\begin{matrix} \begin{aligned} \frac{d y}{d x} & = y (x y^{6} - 1) \\ = x y^{7} - y \\ \Rightarrow \frac{d y}{d x} + y & = x y^{7} \dots . (1) \end{aligned} \end{matrix}$
It is of the form $\frac{d y}{d x} + p (x) y = q (x) y^{n}$ .
$∴$ It is the Bernoulli equation.
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Solve the given differential equation by using an appropriate substitution. The DE is a Bernoulli equation. Dy/dx=y(xy^6-1)