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  • Pregunta: Solve the following exercise: (a) Find the vector equation of the tangent line to the curve with parametric equation x = ln (1 + t); y = t cos 2t; z = e^-t at the point (0,0,1) (b) Sketch the graph of r(t) = 2 costi + 2 sin tj+k PLEASE SHOW AND EXPLAIN ALL PROCESS

    Solve the following exercise:
    (a) Find the vector equation of the tangent line to the curve with parametric equation x = ln (1 + t); y = t cos 2t; z = e^-t at the point (0,0,1)

    (b) Sketch the graph of r(t) = 2 costi + 2 sin tj+k

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    Hay 4 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    The parametric equation x=ln⁡(1+t), y=tcos⁡2t , and z=e−t .

    Find the vector equation of the tangent line to the curve with the...

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Texto de la transcripción de la imagen:
1. (8 puntos) Resuelva los siguientes ejercicios: (a) Halle la ecuación vectorial de la recta tangente a la curva con ecuación paramétrica x = ln (1+t), y = t cos 2t, z = e-t en el punto (0,0,1) (b) Trace la gráfica de r(t) = 2 cos ti + 2 sin tj + k