Resuelto Solve the exact DE.

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Pregunta: Solve the exact DE. (cosxcosy+ex2y+2x2yex2y)dx−(sinxsiny−x3ex2y)dy=0xex2y+sinxcosy=Cxex2y+sinxsiny=Cyez2y−sinxcosy=Cxex2y−sinxcosy=Cyex2y+sinxcosy=C

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Given that the differential equation is
$(\cos x \cos y + e^{x^{2} y} + 2 x^{2} y e^{x^{2} y}) d x - (\sin x \sin y - x^{3} e^{x^{2} y}) d y = 0$

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Solve the exact DE.

(cos x cos y + e^{x^{2} y} + 2 x^{2} y e^{x^{2} y}) d x - (sin x sin y - x^{3} e^{x^{2} y}) d y = 0 x e^{x^{2} y} + sin x cos y = C x e^{x^{2} y} + sin x sin y = C y e^{z^{2} y} - sin x cos y = C x e^{x^{2} y} - sin x cos y = C y e^{x^{2} y} + sin x cos y = C