Pregunta: Sobre una mesa hay dos urnas. La 1 contiene 2 bolitas rojas y 1 azul (r11,r12,a11). La 2 contiene 3 rojas y 1 azul (r21,r22,r23,a21). A partir de la urna 1 se extraen muestras aleatorias y sin reemplazo de tamaño n1=2 y de la urna 2 se extraen muestras aleatorias y sin reemplazo de tamaño n2=3. La aparición de bolitas rojas se considera como el

Sobre una mesa hay dos urnas. La $1$ contiene $2$ bolitas rojas y $1$ azul $(r_1^1,r_1^2,a_1^1).$ La $2$ contiene $3$ rojas y $1$ azul $(r_2^1,r_2^2,r_2^3,a_2^1).$ A partir de la urna $1$ se extraen muestras aleatorias y sin reemplazo de tama$ñ$o $n_1=2$ y de la urna $2$ se extraen muestras aleatorias y $sin$ reemplazo de tama$ñ$o $n_2=3.$ La aparici$ó$n de bolitas rojas se considera como el evento exitoso.

a$)$ genere las distribuciones de muestreo para $p_1^r$ y $p_2^r$ y corrobore las correspondencias entre los m$é$todos te$ó$rico y emp$í$rico$.$

b$)$ genere la distribuci$ó$n de muestreo de $\Delta p^r$ y corrobore la correspondencia entre los m$é$todos te$ó$rico y emp$í$rico$.$

$(25$ puntos$)$