sobre el conjunto R=ZxZ definimos la operación de suma y

R es grupo conmutativo con respecto a + ya que (i)R está cerrado por + como (a,b) + (c,d) = (a+c, b+d) está en ZxZ ya que Z está cerrado por + a+c, b+d ambos están en Z . (ii) R es asociativo bajo + como [ (a,b) + (c,d) ] + (e,f) = (a+c, b+d) + (e,f)

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Pregunta: sobre el conjunto R=ZxZ definimos la operación de suma y

sobre el conjunto R=ZxZ definimos la operación de suma y multiplicación por las siguientes reglas (a,b) + (a,1,b1)=(a+a1,b+b1) , (a,b)(a1, b1)=(aa1,bb1). probar que R es un anillo con identidad y todos sus divisores cero
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
R es grupo conmutativo con respecto a + ya que (i)R está cerrado por + como (a,b) + (c,d) = (a+c, b+d) está en ZxZ ya que Z está cerrado por + a+c, b+d ambos están en Z . (ii) R es asociativo bajo + como [ (a,b) + (c,d) ] + (e,f) = (a+c, b+d) + (e,f)…
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