Pregunta: Sloppy Sam está tratando de probar cierta proposición P. Define dos proposiciones relacionadas Q y R, y luego procede a probar tres implicaciones: P IMPLICA Q; Q IMPLICA R; R IMPLICA P: Luego razona lo siguiente: Si Q es verdadero, entonces como probé (Q IMPLICA R), puedo concluir que R es verdadero. Ahora, como probé (R IMPLICA P), puedo concluir que P es

Sloppy Sam está tratando de probar cierta proposición P. Define dos proposiciones relacionadas Q y R, y luego procede a probar tres implicaciones:

P IMPLICA Q; Q IMPLICA R; R IMPLICA P:

Luego razona lo siguiente:

Si Q es verdadero, entonces como probé (Q IMPLICA R), puedo concluir que R es verdadero. Ahora, como probé (R IMPLICA P), puedo concluir que P es verdadera. De manera similar, si R es verdadera, entonces P es verdadera y por tanto Q es verdadera. Del mismo modo, si P es verdadera, también lo son Q y R. Así que, como se mire, los tres de P; Q y R son verdaderas.

(a) Exponga tablas de verdad para

(P IMPLICA Q) Y (Q IMPLICA R) Y (R IMPLICA P ) (*)

y para

P Y Q Y R: (**)

Utilice estas tablas para encontrar una asignación de verdad para P; Q; R de modo que (*) es T y (**) es F. (

b) Le muestras estas tablas de verdad a Sloppy Sam y él dice “OK, me equivoco en que P; Q y R tienen que ser ciertas, pero todavía no veo el error en mi razonamiento. ¿Puedes ayudarme a comprender mi error? ¿Cómo le explicarías a Sammy dónde reside el error en su razonamiento?