Pregunta: Situación:Explique el Método de los Multiplicadores de Lagrange para resolver problemas de optimización que tengan restricciones. Utilice como ejemplo uno de los siguientes ejercicios:Minimizar f(x,y,z)=xyz, sujeto a la restricción g(x,y,z)=x+y+z-3=0Maximizar f(x,y,z)=x+y+z sujeto a la restricción g(x,y,z)=x2+y2+ z2=1¿Cuál es el área máxima que puede tener

Situaci$ó$n:

Explique el M$é$todo de los Multiplicadores de Lagrange para resolver problemas de optimizaci$ó$n que tengan restricciones. Utilice como ejemplo uno de los siguientes ejercicios:

Minimizar $f(x,y,z)=xyz,$ sujeto a la restricci$ó$n $g(x,y,z)=x+y+z-3=0$

Maximizar $f(x,y,z)=x+y+z$ sujeto a la restricci$ó$n $g(x,y,z)=x^2+y^2+z^2=1$

$¿$Cu$á$l es el $á$rea m$á$xima que puede tener un rect$á$ngulo si la longitud de su diagonal es $\sqrt[\phantom{2}]{2}?$