Resuelto Situación I: Evalúe las integales presentando todo

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Pregunta: Situación I: Evalúe las integales presentando todo sus pasos: a) ∫13(4x+1+2x)dx b) ∫−207−ex+1ex+1dx Situación II: Encuentre la solución particular de la ecuación diferenciacl que satisfacen las condiciones iniciales dadas en cada uno de los siguientes ejercicios. a) f′′(x)=21(ex+e−x);f(0)=1;f′(0)=0 b) f′′(x)=sen(x)+e2x,f(0)=41,f′(0)=21

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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Parte 1. Solución de las integral a)

$\int_{1}^{3} (4^{x + 1} + 2^{x}) d x$
Como tenemos una suma separamos en dos integrales
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Situación I: Evalúe las integales presentando todo sus pasos: a)

\int_{1}^{3} (4^{x + 1} + 2^{x}) d x

\int_{- 2}^{0} \frac{e ^{x + 1}}{7 - e ^{x + 1}} d x

Situación II: Encuentre la solución particular de la ecuación diferenciacl que satisfacen las condiciones iniciales dadas en cada uno de los siguientes ejercicios. a)

f^{''} (x) = \frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x}); f (0) = 1; f^{'} (0) = 0

f^{''} (x) = sen (x) + e^{2 x}, f (0) = \frac{1}{4}, f^{'} (0) = \frac{1}{2}

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