Pregunta: (Siete partes; 35 puntos en total) Un agrónomo realizó un experimento para probar la eficacia de tres tipos de fertilizantes (A, B y C) y dos niveles de riego (bajo y alto) sobre el rendimiento medio de patatas (en toneladas). /hectárea). Cultivó las patatas en 4 parcelas repetidas para cada combinación de estos dos factores dispuestos en un diseño

(Siete partes; 35 puntos en total) Un agrónomo realizó un experimento para probar la eficacia de tres tipos de fertilizantes (A, B y C) y dos niveles de riego (bajo y alto) sobre el rendimiento medio de patatas (en toneladas). /hectárea). Cultivó las patatas en 4 parcelas repetidas para cada combinación de estos dos factores dispuestos en un diseño completamente al azar en un campo uniforme.

a) (5 puntos) Inicialmente, el agrónomo analizó los resultados del experimento con ANOVA de dos factores (sin incluir la interacción), obteniendo resultados por computadora como se muestra a continuación (aunque faltan algunos valores). Al nivel de significancia del 1%, realice la prueba más apropiada para determinar si existe un efecto del tipo de fertilizante en el rendimiento medio del cultivo de papa. Mostrar TODOS los pasos.
Tabla 1: Salida de ANOVA bidireccional sin interacción (modelo aditivo).
Pruebas de efectos entre sujetos Variable dependiente: Fuente de rendimiento_cultivo Tipo III Suma de cuadrados df Cuadrado medio F Sig. Modelo corregido
Interceptar 33975.375
Abono 33.250
Riego 26.042
Error 70.333
Total 34105.000
Total corregido 129.625
a. R al cuadrado = 0,457 (R al cuadrado ajustado = 0,376)

b) (6 puntos) El agrónomo no quedó convencido de los resultados. Sin rehacer el experimento, volvió a analizar los mismos datos, incluyendo un término de interacción. El resultado de la computadora a continuación muestra ANOVA de dos factores con interacción (aunque faltan algunos valores). Al nivel de significancia del 1%, realice la prueba más adecuada para determinar si el modelo general es significativo, es decir, si el fertilizante, el riego o el término de interacción tienen un efecto sobre el rendimiento medio. Mostrar TODOS los pasos.
Tabla 2: Salida del ANOVA bidireccional con interacción (modelo no aditivo).
Pruebas de efectos entre sujetos Variable dependiente: Fuente de rendimiento_cultivo Tipo III Suma de cuadrados df Cuadrado medio F Sig. Modelo corregido
Interceptar 33975.375
Abono 33.250
Riego 26.042
Abono * Riego 31.083
Error 39.250
Total 34105.000
Total corregido 129.625
a. R al cuadrado = 0,697 (R al cuadrado ajustado = 0,613)
c) (5 puntos) Consulte el resultado de la computadora para ANOVA bidireccional con interacción (Tabla 2). Al nivel de significancia del 1%, realice la prueba más adecuada para determinar si existe un efecto principal del tipo de fertilizante en el rendimiento medio, después de tener en cuenta el nivel de riego y la interacción. Mostrar TODOS los pasos.
d) (5 puntos) Consulte el resultado de la computadora para ANOVA bidireccional con interacción (Tabla 2). Con un nivel de significancia del 1 %, realice la prueba más adecuada para determinar si existe un efecto principal del nivel de riego en el rendimiento medio, después de tener en cuenta el tipo de fertilizante y la interacción. Mostrar TODOS los pasos.
e) (5 puntos) Consulte el resultado de la computadora para ANOVA bidireccional con interacción (Tabla 2). Al nivel de significancia del 1%, realice la prueba más adecuada para determinar si existe un efecto de interacción entre el fertilizante y el riego. (En otras palabras, pruebe si el efecto del fertilizante sobre el rendimiento medio del cultivo depende del nivel de riego). Muestre TODOS los pasos.
f) (6 puntos) Para esta parte de la pregunta, compare el modelo aditivo (sin interacción) en la Tabla 1 y el modelo no aditivo (con interacción) en la Tabla 2. Al nivel de significancia del 1%, realice la prueba más apropiada determinar si existe un efecto de interacción entre fertilizante y riego sobre el rendimiento medio, después de contabilizar el fertilizante y el riego. Mostrar TODOS los pasos.
g) (3 puntos) Compare sus respuestas en la parte (e) y la parte (f). Explica por qué obtienes la misma respuesta o respuestas diferentes.

Esto se trata como una sola pregunta, por favor respóndalas todas. Gracias.