Si z=f(x, y), donde x=s+t e y=s−t, demuestre que (∂z/∂x)^2 − (∂z/∂y)^2 = (∂z/∂s)(∂z/∂t). (Sugerencia: comience con el lado derecho de la ecuación).

Dado: z=f(x,y) dónde x=s+t y y=s-t. Para demostrar que ((∂z)/(∂x))^2 − ((∂z)/(∂y))^2 = ((∂z)/(∂s))((∂z)/(∂t)). Regla de la cadena de derivadas parciales: si z=f(x,y) dónde x=g(s,t) y y=h(s,t) e...

Resuelto Si z=f(x, y), donde x=s+t e y=s−t, demuestre que

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Pregunta: Si z=f(x, y), donde x=s+t e y=s−t, demuestre que (∂z/∂x)^2 − (∂z/∂y)^2 = (∂z/∂s)(∂z/∂t). (Sugerencia: comience con el lado derecho de la ecuación).
Si z=f(x, y), donde x=s+t e y=s−t, demuestre que (∂z/∂x)^2 − (∂z/∂y)^2 = (∂z/∂s)(∂z/∂t). (Sugerencia: comience con el lado derecho de la ecuación).
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Dado: $z = f (x, y)$ dónde $x = s + t$ y $y = s - t$ .

Para demostrar que ${(\frac{\partial z}{\partial x})}^{2} - {(\frac{\partial z}{\partial y})}^{2} = (\frac{\partial z}{\partial s}) (\frac{\partial z}{\partial t})$ .
Explanation:
Regla de la cadena de derivadas parciales: si $z = f (x, y)$ dónde $x = g (s, t)$ y $y = h (s, t)$ e...
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Pregunta: Si z=f(x, y), donde x=s+t e y=s−t, demuestre que (∂z/∂x)^2 − (∂z/∂y)^2 = (∂z/∂s)(∂z/∂t). (Sugerencia: comience con el lado derecho de la ecuación).

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