Resuelto Si y1 y y2 son soluciones de la ecuación diferencial

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Pregunta: Si y1 y y2 son soluciones de la ecuación diferencial y′′+p(x)y′+q(x)y=0, donde p y q son continuas sobre un intervalo abierto I. Demuestra que el Wronskiano W(y1,y2)(x) está dado por W(y1,y2)(x)=Cexp[−∫p(x)dx] donde C es cierta constante que depende de y1 y y2. ¿Por qué el Wronskiano no puede ser cero, a menos que C=0 ?
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The Wronskian is a determinant of two linearly independent solutions of a second-order line...
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y_{1}

y_{2}

son soluciones de la ecuación diferencial

y^{''} + p (x) y^{'} + q (x) y = 0

, donde

p

q

son continuas sobre un intervalo abierto

I

. Demuestra que el Wronskiano

W (y_{1}, y_{2}) (x)

está dado por

W (y_{1}, y_{2}) (x) = C exp [- \int p (x) d x]

donde

C

es cierta constante que depende de

y_{1}

y_{2}

. ¿Por qué el Wronskiano no puede ser cero, a menos que

C = 0