Si X, Y, Z y W son variables aleatorias, demuestre que: a) Cov(X+-Y,Z)= Cov(X,Z)+-Cov(Y,Z) b) Cov(X+Y,Z+W) = Cov(X,Z) + Cov(X,W) + Cov(Y,Z)+Cov(Y,W) c) Cov(X+Y,XY) = Var(X)-Var(Y)

a) El (X+Y,Z) = Cov(X,Z)+Cov(Y,Z) Similarmente Cov(XY,Z)

Resuelto Si X, Y, Z y W son variables aleatorias, demuestre

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Pregunta: Si X, Y, Z y W son variables aleatorias, demuestre que: a) Cov(X+-Y,Z)= Cov(X,Z)+-Cov(Y,Z) b) Cov(X+Y,Z+W) = Cov(X,Z) + Cov(X,W) + Cov(Y,Z)+Cov(Y,W) c) Cov(X+Y,XY) = Var(X)-Var(Y)
Si X, Y, Z y W son variables aleatorias, demuestre que:
a) Cov(X+-Y,Z)= Cov(X,Z)+-Cov(Y,Z)
b) Cov(X+Y,Z+W) = Cov(X,Z) + Cov(X,W) + Cov(Y,Z)+Cov(Y,W)
c) Cov(X+Y,XY) = Var(X)-Var(Y)
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
a) El (X+Y,Z) = Cov(X,Z)+Cov(Y,Z) Similarmente Cov(XY,Z) …
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