Pregunta: Si x 1 = y y x 2 = y', entonces la ecuación diferencial de segundo orden (1) y''+P(t)y'+Q(t)y=0 corresponde al sistema (2) x 1 '=x 2 y x 2 '=-q(t)x 1 -P(t)x 2 . Demuestre que X 1 y X 2 son un conjunto fundamental de soluciones del sistema (2), y si y 1 e y 2 son un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial (1), entonces

Si x ₁ = y y x ₂ = y', entonces la ecuación diferencial de segundo orden (1) y''+P(t)y'+Q(t)y=0 corresponde al sistema (2) x ₁ '=x ₂ y x ₂ '=-q(t)x ₁ -P(t)x ₂ . Demuestre que X ₁ y X ₂ son un conjunto fundamental de soluciones del sistema (2), y si y ₁ e y ₂ son un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial (1), entonces el wronskiano W (y ₁ , y ₂ )=c W ( X ₁ , X ₂ ), donde c es una constante distinta de cero.