Pregunta: Si X1,…,Xn es una m.a. de la distribución Ber(θ). Se sabe que T=∑i=1nXi es una estadística suficiente, además de que T∼bin(n,θ). Supóngase que se observa T=t0. Usando el método estadístico o general, obtener un intervalo con un coeficiente de confianza de (1−α)%, donde p1+p2=α. En particular, obtener el intervalo de confianza si p1=0,0509,p2=0,0159,n=20, y

Si $X_1,\dots ,X_n$ es una m.a. de la distribución $\mathrm{Ber}(\theta )$. Se sabe que $T={\sum }_{i=1}^n{X}_i$ es una estadística suficiente, además de que $T\sim \mathrm{bin}(n,\theta )$. Supóngase que se observa $T=t_0$. Usando el método estadístico o general, obtener un intervalo con un coeficiente de confianza de $(1-\alpha )\%$, donde $p_1+p_2=\alpha$. En particular, obtener el intervalo de confianza si $p_1=0,0509,p_2=0,0159,n=20$, y si se ha observado $t_0=4$. Nótese que aquí se obtendrá un intervalo con coeficiente de confianza de 93,33\%.