Si una función de producción Cobb-Douglas estimada es 𝑄 = 100𝐾 0,5𝐿 0,5 P=1
(a) Estime la cantidad de producción si 𝐾 = 100 y 𝐿 = 200.
(h) Si 𝑤 = $30 y 𝑟 = $40, determine si la empresa está utilizando la combinación óptima de capital y trabajo. Si no es así, ¿qué debería hacer para maximizar las ganancias de la empresa? ¿Cuál es la ganancia máxima de la empresa?

Question

Si una función de producción Cobb-Douglas estimada es 𝑄 = 100𝐾 0,5𝐿 0,5 P=1

(a) Estime la cantidad de producción si 𝐾 = 100 y 𝐿 = 200.

(h) Si 𝑤 = $30 y 𝑟 = $40, determine si la empresa está utilizando la combinación óptima de capital y trabajo. Si no es así, ¿qué debería hacer para maximizar las ganancias de la empresa? ¿Cuál es la ganancia máxima de la empresa?

Accepted Answer

(a) La función de producción viene dada por: Q = 100(KL) 1/2 Producto marginal del trabajo = dQ/dL = MP L = 100*(1/2)*K 1/2/ L 1/2 Producto marginal del capital = dQ/dK = MP K = 100*(1/2)*L 1/2 /K 1/2 Si K = 100 y L = 200, la producción total Q será:

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