Si se tiene Xt un proceso de Poisson. Sea s > 0 \gamma tau= inf \ t>=0:X t+s -X t =1\ . ¿tau es tiempo de paro?

para determinar si tau es un tiempo de paro, debemos verificaar si {tau le t} in f_t para todo tge 0 dado que tau=inf{tge0: X_{t+s}-X_t=1},

Resuelto Si se tiene Xt un proceso de Poisson. Sea s

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Pregunta: Si se tiene Xt un proceso de Poisson. Sea s > 0 \gamma tau= inf \ t>=0:X t+s -X t =1\ . ¿tau es tiempo de paro?
Si se tiene Xt un proceso de Poisson. Sea s $> 0 \$ gamma tau $=$ inf $\$ t $> = 0$ :X t $+$ s $-$ X t $= 1 \ . ¿$ tau es tiempo de paro?
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
para determinar si $τ$ es un tiempo de paro,
Explanation:
debemos verificaar si ${τ \leq t} \in f_{t}$ para todo $t \geq 0$

dado que $τ =\in f {t \geq 0 : X_{t + s} - X_{t} = 1},$
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