Si L es un lagrangiano para un sistema de n grados de libertad que satisface las ecuaciones de movimiento de Lagrange, muestre por sustitución directa que: L' = L + dF(q 1 ,q 2 ,…q n ,t)/dt también satisface la ecuación de Lagrange donde F es cualquier función arbitraria, pero diferenciable de sus argumentos.

Tenemos que L cumple con las ecuaciones de Lagrange, por lo que se cumple que: d/dt({delL}/{deldotq_alpha})-{delL}/{delq_alpha}=0 (1) Si se sustituye L'...

Resuelto Si L es un lagrangiano para un sistema de n grados de

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Pregunta: Si L es un lagrangiano para un sistema de n grados de libertad que satisface las ecuaciones de movimiento de Lagrange, muestre por sustitución directa que: L' = L + dF(q 1 ,q 2 ,…q n ,t)/dt también satisface la ecuación de Lagrange donde F es cualquier función arbitraria, pero diferenciable de sus argumentos.
Si L es un lagrangiano para un sistema de n grados de libertad que satisface las ecuaciones de movimiento de Lagrange, muestre por sustitución directa que:
L' = L + dF(q ₁ ,q ₂ ,…q _n ,t)/dt también satisface la ecuación de Lagrange donde F es cualquier función arbitraria, pero diferenciable de sus argumentos.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Tenemos que L cumple con las ecuaciones de Lagrange, por lo que se cumple que:
$\frac{d}{d t} (\frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{α}}) - \frac{\partial L}{\partial q_{α}} = 0$ (1)
Si se sustituye L'...
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