Pregunta: Si g es una función diferenciable dos veces y f(x)=xg(x 2 ), encuentre f '' en términos de x, g, g' y g'' esto es lo que obtengo, dime si estoy en lo correcto. f '(x) = (1)g(x 2 ) + xg'(x 2 )(2x) ----regla de la cadena y regla del producto f '(x) = g(x 2 ) + xg'(x 2 )(2x) ----igual que antes simplemente multiplicado por (1) f ''(x) = g'(x 2 )(2x) + (1)g'(x 2

Si g es una función diferenciable dos veces y f(x)=xg(x ² ), encuentre f '' en términos de x, g, g' y g''


esto es lo que obtengo, dime si estoy en lo correcto.

f '(x) = (1)g(x ² ) + xg'(x ² )(2x) ----regla de la cadena y regla del producto

f '(x) = g(x ² ) + xg'(x ² )(2x) ----igual que antes simplemente multiplicado por (1)

f ''(x) = g'(x ² )(2x) + (1)g'(x ² ) + xg''(x ² )(2x)g''(x ² )(2x)(2x) + g'(x ² )(2) ----regla de la cadena y reglas de dos productos

¿¿¿¿es esto correcto????