Si f:X→X, sea fn:X→X el resultado de componer f con

Pregunta: Si f:X→X, sea fn:X→X el resultado de componer f con sí misma n veces: f1=f,f2=f∘f,f3=f∘f∘f, et cétera. Halle una función f:{1,2,3,4,5}→{1,2,3,4,5} tal que f6 es la función de identidad sobre {1,2,3,4,5} (es decir, f6(x)=x para todo x∈{1,2,3,4,5}), pero no hay ningún n∈{1,2,3,4,5} tal que fn es la función de identidad sobre {1,2,3,4,5}.

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Si $f : X \to X$ , sea $f^{n} : X \to X$ el resultado de componer $f$ con sí misma $n$ veces: $f^{1} = f, f^{2} = f \circ f, f^{3} = f \circ f \circ f$ , et cétera. Halle una función $f : {1, 2, 3, 4, 5} \to {1, 2, 3, 4, 5}$ tal que $f^{6}$ es la función de identidad sobre ${1, 2, 3, 4, 5}$ (es decir, $f^{6} (x) = x$ para todo $x \in {1, 2, 3, 4, 5})$ , pero no hay ningún $n \in {1, 2, 3, 4, 5}$ tal que $f^{n}$ es la función de identidad sobre ${1, 2, 3, 4, 5}$ .

Texto de la transcripción de la imagen:

f : X \to X

, sea

f^{n} : X \to X

el resultado de componer

f

con sí misma

n

veces:

f^{1} = f, f^{2} = f \circ f, f^{3} = f \circ f \circ f

, et cétera. Halle una función

f : {1, 2, 3, 4, 5} \to {1, 2, 3, 4, 5}

tal que

f^{6}

es la función de identidad sobre

{1, 2, 3, 4, 5}

(es decir,

f^{6} (x) = x

para todo

x \in {1, 2, 3, 4, 5})

, pero no hay ningún

n \in {1, 2, 3, 4, 5}

tal que

f^{n}

es la función de identidad sobre

{1, 2, 3, 4, 5}

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