Si f es integrable sobre -π,π, demostrar que el valor mínimo de∫-ππ(f(x)-asen(nx))2dxse presentia cuandoa=1π∫-ππf(x)sen(nx)dx

Expande el integrando (f(x) - a \sin(\pi x))^2 en la integral \int_{-\pi}^{\pi} (f(x) - a \sin(\pi x))^2 \, dx.

Resuelto Si f es integrable sobre -π,π, demostrar que el

Nuestra ayuda de expertos desglosó tu problema en una solución confiable y fácil de entender.

Pregunta: Si f es integrable sobre -π,π, demostrar que el valor mínimo de∫-ππ(f(x)-asen(nx))2dxse presentia cuandoa=1π∫-ππf(x)sen(nx)dx
Si f es integrable sobre $- π, π,$ demostrar que el valor m $í$ nimo de
$\int_{- π}^{π} (f (x) -$ asen $(n x))^{2} d x$
se presentia cuando
$a = \frac{1}{π} \int_{- π}^{π} f (x) s e n (n x) d x$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
Expande el integrando ${(f (x) - a \sin (π x))}^{2}$ en la integral $\int_{- π}^{π} {(f (x) - a \sin (π x))}^{2}, d x$ .
Mira la respuesta completa
Paso 2
Desbloquea
Respuesta
Desbloquea