Pregunta: Si no conoces este sketch, por favor, no des respuestas ni sugerencias incorrectas. Problema 1 Un gran tanque de gasolina sirve como fuente local de suministro de combustible para una ciudad aislada. El consumo mensual de gasolina allí tiene una distribución simétrica aún desconocida con una media de 11350 litros (L) y una desviación estándar de 500 L. La

Si no conoces este sketch, por favor, no des respuestas ni sugerencias incorrectas.

Problema 1

Un gran tanque de gasolina sirve como fuente local de suministro de combustible para una ciudad aislada. El consumo mensual de gasolina allí tiene una distribución simétrica aún desconocida con una media de 11350 litros (L) y una desviación estándar de 500 L. La cantidad inicial de gasolina en el tanque es de 8000 L (para el uso del primer mes sin ninguna entrega). Después de cada mes llegará un avión con 11000 L de gasolina para llenar el tanque.

(a) Determine la probabilidad (al 0,1 % más cercano) de que, justo después de 20 meses (cuando se acaba de llenar el tanque), el suministro de gasolina caiga por debajo de la cantidad crítica de 500 L (evento "escasez de gasolina")

Suponga que alguien que se postula para el nuevo alcalde promete llevar la probabilidad en (a) a 0.1%,

(b) Si su estrategia es revisar la cantidad mensual de entrega de avión "x", ¿cuál debería ser (a 0,1 L)?

(c) Suponga ahora que el avión no puede entregar más de 11000 L cada vez, por lo que propone cambiar la cantidad inicial en el tanque de 8000 L a "y". Determine y (hasta 0,1 L).

(puede encontrar estos comandos útiles si se usa la calculadora CAS: solve, normCdf)

(para pensadores muy cuidadosos: suponga que si la gasolina se acaba alguna vez, hay una reserva de emergencia para pedir prestado, pero la cantidad prestada debe devolverse inmediatamente a la reserva una vez que llegue el próximo avión)