Si bien no podemos tomar formalmente el logaritmo de cero, tiene sentido definir la probabilidad logarítmica de que una exponencial desplazada sea ℓ( λ , un )=( norte ln λ - λ ∑ yo =1 norte ( X yo - un )) 1 min yo ( X yo )≥ un +(−∞)

Si bien no podemos tomar formalmente el logaritmo de

Pregunta: Si bien no podemos tomar formalmente el logaritmo de cero, tiene sentido definir la probabilidad logarítmica de que una exponencial desplazada sea ℓ( λ , un )=( norte ln λ - λ ∑ yo =1 norte ( X yo - un )) 1 min yo ( X yo )≥ un +(−∞)
Si bien no podemos tomar formalmente el logaritmo de cero, tiene sentido definir la probabilidad logarítmica de que una exponencial desplazada sea
ℓ( λ , un )=( norte ln λ - λ ∑ yo =1 norte ( X yo - un )) 1 min yo ( X yo )≥ un +(−∞) 1 min yo ( X yo )< un .
Tenga en cuenta que la probabilidad es cero cuando min i ( X i )< a , por lo que la probabilidad logarítmica es infinita y negativa. Usaremos esta definición en los problemas restantes.
Suponga ahora que se conoce a y que a =0. Considere las hipótesis
H 0: λ = 1 frente a H 1: λ ≠1.
¿Qué es el estadístico T n de la prueba de razón de verosimilitud?
(Ingrese barX_n para X ¯¯¯¯ n .)
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