Resuelto Demuestre que la ecuación diferencial siguiente se

¡Tu solución está lista!

Nuestra ayuda de expertos desglosó tu problema en una solución confiable y fácil de entender.

Pregunta: Demuestre que la ecuación diferencial siguiente se puede transformar en una ecuación de Legendre con la sustitución x=cosθ, y exprese la solución general senθdθ2d2y+cosθdθdy+6(senθ)y=0

Show that the following differential equation can be transformed into a Legendre equation with substitution x= cos theta and express the general solution
Muestra el texto de la transcripción de la imagen
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
The given ode is

$s e n θ \frac{d^{2} y}{d θ^{2}} + \cos θ \frac{d y}{d θ} + 6 (s e n θ) y = 0$
let $x = \cos θ$ so $s e n θ = \sqrt{1 - x^{2}}$
Mira la respuesta completa
Paso 2
Desbloquea
Respuesta
Desbloquea
Pregunta anterior Siguiente pregunta

Texto de la transcripción de la imagen:

Demuestre que la ecuación diferencial siguiente se puede transformar en una ecuación de Legendre con la sustitución

x = cos θ

, y exprese la solución general

sen θ \frac{d ^{2} y}{d θ ^{2}} + cos θ \frac{d y}{d θ} + 6 (sen θ) y = 0