Pregunta: a) show that the expressions …. …. and …. For an integer number “n” implies that …. and …. b) Also show from the relationships in the previous paragraph

a) Muestra que las expresiones $\begin{array}{c}{\lambda }^2-{\mu }_{\max }\left({\mu }_{\max }+1\right)=0,\\ {\lambda }^2-{\mu }_{\min }\left({\mu }_{\min }-1\right)=0,\end{array}$ $\mathrm{y}$ ${\mu }_{\max }={\mu }_{\min }+n,$ para $n$ un número entero implican que ${\mu }_{\max }=\frac{n}{2},$ y ${\mu }_{\min }=-\frac{n}{2}.$ b) Muestra también que de las relaciones del inciso anterior se sigue que los únicos valores físicamente aceptables para ${\lambda }^2$ son ${\lambda }^2=\frac{n}{2}\left(\frac{n}{2}+1\right),$ una vez más, para cualquier número entero $n$.