Seleccionar la opción que contiene la solución general del sistema x′=x+y……y′=4x+y a) X=c1(211)e−3t+c2(2−11)e−t b) X=c1(211)e3t+c2(2−11)e−t c) X=c1(2−11)e3t+c2(211)e−t

given x^,=x+y and y^,=4x+y dx/dt=x+y,dy/dt=4x+y Just the use of system of ode to make a matrix A and find the eigen value .futher you wi...

Resuelto Seleccionar la opción que contiene la solución

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Pregunta: Seleccionar la opción que contiene la solución general del sistema x′=x+y……y′=4x+y a) X=c1(211)e−3t+c2(2−11)e−t b) X=c1(211)e3t+c2(2−11)e−t c) X=c1(2−11)e3t+c2(211)e−t
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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
given $x^{,} = x + y$ and $y^{,} = 4 x + y$
$\frac{d x}{d t} = x + y, \frac{d y}{d t} = 4 x + y$
Explanation:
Just the use of system of ode to make a matrix A and find the eigen value .futher you wi...
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Texto de la transcripción de la imagen:

Seleccionar la opción que contiene la solución general del sistema

x^{'} = x + y \dots\dots y^{'} = 4 x + y

X = c_{1} (\frac{1}{2} 1) e^{- 3 t} + c_{2} (\frac{- 1}{2} 1) e^{- t}

X = c_{1} (\frac{1}{2} 1) e^{3 t} + c_{2} (\frac{- 1}{2} 1) e^{- t}

X = c_{1} (\frac{- 1}{2} 1) e^{3 t} + c_{2} (\frac{1}{2} 1) e^{- t}