Pregunta: SEGUNDO PARCIALPROBABILIDAD I1.- Suponga que la fdp de una variable aleatoria x es la siguiente:cP(x≤12)cf(x)xF(x)={ex-3,parax≤31,parax>3P(-1≤x<2)xxx132,132RRf(r)=2π(1+r2),r>0xf(x)=x2,0≤x≤2xf(x)={[cx, si 03.- Suponga que la F.d.a. de una variable aleatoria x es:F(x)={ex-3,parax≤31,parax>3a) Calcular la P(-1≤x<2), solo debe usar la F.d.a.b)

SEGUNDO PARCIAL

PROBABILIDAD I

$1.-$ Suponga que la fdp de una variable aleatoria $x$ es la siguiente:

$cP(x\le \frac{1}{2})cf(x)xF(x)=\{\begin{array}{ccc}{e}^{x-3},& \text{p}\text{a}\text{r}\text{a}\text{x}& \le 3\\ 1,& \text{p}\text{a}\text{r}\text{a}\text{x}& >3\end{array}P(-1\le x<2)xxx\frac{1}{\sqrt[\phantom{2}]{3}},1\sqrt[\phantom{2}]{3}RRf(r)=\frac{2}{\pi (1+r^2)},r>0xf(x)=\frac{x}{2},0\le x\le 2xf(x)=\{[\frac{c}{x},si0$

$3.-$ Suponga que $laF.d.a.de$ una variable aleatoria $xes$:

$F(x)=\{\begin{array}{ccc}{e}^{x-3},& \text{p}\text{a}\text{r}\text{a}\text{x}& \le 3\\ 1,& \text{p}\text{a}\text{r}\text{a}\text{x}& >3\end{array}$

$a)$ Calcular $laP(-1\le x<2),$ solo debe usar $laF.d.a.$

$b)$ Determ$íneselafdpdex.$

$4.-El$ experimento $es$ lanzar dos bolas dentro $de4$ cajas $de$ tal forma que cada bola

$es$ igualmente probable $de$ caer $en$ cualquier caja. Sea $x$ que denota $elnúmerode$

bolas $enla$ caja $1.$

$af(x)=\{[\frac{c}{(1-x{)}^{\frac{1}{2}}},si0$

$a)$ Determine $la$ constante $cy$ repres$énteselafdp.$

$b)$ Calcule $laP(x\le \frac{1}{2}).$

$2.-$ Demuestre que $no$ existe $unnúmeroc$ tal que $la$ funci$ónf(x)$ siguient$è$ sea una $fdp.$

$f(x)=\{[\frac{c}{x},si0$

$3.-$ Suponga que $laF.d.a.de$ una variable aleatoria $xes$:

$F(x)=\{\begin{array}{ccc}{e}^{x-3},& \text{p}\text{a}\text{r}\text{a}\text{x}& \le 3\\ 1,& \text{p}\text{a}\text{r}\text{a}\text{x}& >3\end{array}$

$a)$ Calcular $laP(-1\le x<2),$ solo debe usar $laF.d.a.$

$b)$ Determ$íneselafdpdex.$

$4.-El$ experimento $es$ lanzar dos bolas dentro $de4$ cajas $de$ tal forma que cada bola

$es$ igualmente probable $de$ caer $en$ cualquier caja. Sea $x$ que denota $elnúmerode$

bolas $enla$ caja $1.$

$a$