Pregunta: Seat x1,dots,xn uta m.a. de la distribución U[0,θ], donde θ>0. Contrastar el siguiente juego de hipótesis: H0=θ≤θ0 vs H4:θ>θ0. Probando que la familia de densidades tiene razón de verosimilitudes no creciente en t(x1,dots,xN)=x{N} y utilizando al teorema correspondiente a las praebus de hipótesis euando se tiene una familia de razón de verosimilitudes

Seat $x_1,$dots,$x_n$ uta m$.$a$.$ de la distribuci$ó$n $U[0,\theta ],$ donde $\theta >0.$ Contrastar el siguiente juego de hip$ó$tesis: $H_0=\theta \le {\theta }_0$ vs $H_4$:$\theta >{\theta }_0.$ Probando que la familia de densidades tiene raz$ó$n de verosimilitudes no creciente en $t(x_1,$dots,$x_N)=x_{\{N\}}$ y utilizando al teorema correspondiente a las praebus de hip$ó$tesis euando se tiene una familia de raz$ó$n de verosimilitudes mon$ó$tona$.$

$($a$)$ Determinese la funci$ó$n de potencia para la prueba propuesta

$($b$)$ Determinese el tama$ñ$o o nivel de significanicia de la prueba.