Pregunta: Sean Y1, Y2,...,Yn una muestra aleatoria de una población con función de densidad f(y|theta) = [(3y^2)/theta^3], 0= y = infinito 0, en otro lugar. En el Ejercicio 9.53 mostramos que Y(1) = min (Y1, Y2,...,Yn) es suficiente para theta. a) Encuentre los estimadores MLE, de máxima verosimilitud, para theta. b) Encuentre una función del MLE en la parte (a) que

Sean Y1, Y2,...,Yn una muestra aleatoria de una población con función de densidad

f(y|theta) = [(3y^2)/theta^3], 0= y = infinito
0, en otro lugar.

En el Ejercicio 9.53 mostramos que Y(1) = min (Y1, Y2,...,Yn) es suficiente para theta.

a) Encuentre los estimadores MLE, de máxima verosimilitud, para theta.
b) Encuentre una función del MLE en la parte (a) que sea una cantidad fundamental.
c) Use la cantidad fundamental de la parte (b) para encontrar un intervalo de confianza de 100(1 - a)% para theta.