Pregunta: Sean Y1, Y2, . . . , Yn denota una muestra aleatoria de la función de densidad de probabilidad f(y|θ) = ((1/θ) ry^(r−1))e^(−y^(r/θ)), y > 0; θ > 0, donde r es una constante positiva conocida. (a) Encuentre un estadístico suficiente para θ. (b) Encuentre el MLE de θ. (c) Encuentre la distribución de Y^r y encuentre su expectativa, E(Y^r). (d) ¿Es el estimador

Sean Y1, Y2, . . . , Yn denota una muestra aleatoria de la función de densidad de probabilidad f(y|θ) = ((1/θ) ry^(r−1))e^(−y^(r/θ)), y > 0; θ > 0, donde r es una constante positiva conocida.

(a) Encuentre un estadístico suficiente para θ.

(b) Encuentre el MLE de θ.

(c) Encuentre la distribución de Y^r y encuentre su expectativa, E(Y^r).

(d) ¿Es el estimador del inciso (b) un MVUE para θ?