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  • Pregunta: Sean A y B conjuntos. (a) Demuestre que el ((Conjunto potencia(A))Unión(Conjunto potencia(B))) es un subconjunto de (Conjunto potencia(A Unión B)) (b) Muestre con un ejemplo que la igualdad de conjuntos no tiene por qué ser el caso en el inciso (a). ¿Bajo qué condiciones en A y B está el (Conjunto de potencia (A Unión B)) = (Conjunto de potencia (A)) Unión

    Sean A y B conjuntos.

    (a) Demuestre que el ((Conjunto potencia(A))Unión(Conjunto potencia(B))) es un subconjunto de (Conjunto potencia(A Unión B))

    (b) Muestre con un ejemplo que la igualdad de conjuntos no tiene por qué ser el caso en el inciso (a). ¿Bajo qué condiciones en A y B está el (Conjunto de potencia (A Unión B)) = (Conjunto de potencia (A)) Unión (Conjunto de potencia (B)).

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    a) El conjunto potencia es el conjunto de subconjuntos Un subconjunto de A es también un subconjunto del conjunto mayor A UB, por lo que Power set(A) es un subconjunto de Power

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