Sean x y Y variables aleatorias discretas con función de probabilidad conjunta f(x,y)=45(xy) si x=1,2,y=2,3;0 en cualquier otra parte. Encuentre:a. E(x)b. E(Y)c. E(xY)d. Cov(x,Y)e. E(Y|x)f. Var(Y|x)

Para el caso discreto, como el planteado, en general se tiene que, E[g(X,Y)]=sum _{x}sum _{y}g(x,y)P(x,y) (1) Cov(X,Y)=sum _{x}sum _{y}(x-E(X))(y-E(Y))P(x,y) (2)

Resuelto Sean x y Y variables aleatorias discretas con

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Pregunta: Sean x y Y variables aleatorias discretas con función de probabilidad conjunta f(x,y)=45(xy) si x=1,2,y=2,3;0 en cualquier otra parte. Encuentre:a. E(x)b. E(Y)c. E(xY)d. Cov(x,Y)e. E(Y|x)f. Var(Y|x)
Sean $x$ y $Y$ variables aleatorias discretas con funci $ó$ n de probabilidad conjunta $f (x, y) =$
$\frac{4}{5 (x y)}$ si $x = 1, 2, y = 2, 3$ ; $0$ en cualquier otra parte. Encuentre:
a $. E (x)$
b $. E (Y)$
c $. E (x Y)$
d $.$ Cov $(x, Y)$
e $. E (Y | x)$
f $.$ Var $(Y | x)$
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Solución
Paso 1

Explanation:
Para el caso discreto, como el planteado, en general se tiene que,
$E [g (X, Y)] = \sum_{x} \sum_{y} g (x, y) P (x, y)$ (1)

$C o v (X, Y) = \sum_{x} \sum_{y} (x - E (X)) (y - E (Y)) P (x, y)$ (2)
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Pregunta: Sean x ﻿y Y ﻿variables aleatorias discretas con función de probabilidad conjunta f(x,y)=45(xy) ﻿si x=1,2,y=2,3;0 ﻿en cualquier otra parte. Encuentre:a. E(x)b. E(Y)c. E(xY)d. ﻿Cov(x,Y)e. E(Y|x)f. ﻿Var(Y|x)

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Pregunta: Sean x y Y variables aleatorias discretas con función de probabilidad conjunta f(x,y)=45(xy) si x=1,2,y=2,3;0 en cualquier otra parte. Encuentre:a. E(x)b. E(Y)c. E(xY)d. Cov(x,Y)e. E(Y|x)f. Var(Y|x)